Il rischio e la sua gestione

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di Federico Costalonga

In questo secondo articolo affrontiamo il tema del rischio e della sua gestione, sia dal punto di vista della finanza classica che da quello della finanza comportamentale.

Secondo la teoria classica della finanza, quando un soggetto si trova ad affrontare scelte in condizioni di incertezza, il suo atteggiamento viene guidato dal principio di massimizzazione dell’utilità attesa.

Nella teoria il concetto di utilità attesa viene associato al valore atteso, calcolato come semplice media dei risultati potenziali, ponderati per le rispettive probabilità.

Una distinzione importante è costituita dalla differenza di significato che intercorre tra i termini “probabilità” e “possibilità”.

La probabilità è generalmente associata ad un valore numerico, convenzionalmente una percentuale, e, indipendentemente dal fatto che tale peso possa essere attribuito in maniera soggettiva od oggettiva, rappresenta una grandezza misurabile e confrontabile. Può pertanto essere impiegato per determinare il valore di un rischio e, di conseguenza, essere inserito nel calcolo della funzione di utilità.

La possibilità è qualcosa di indefinito, lascia semplicemente supporre che una cosa possa essere realizzabile, oppure no, che sia una semplice ipotesi. La sua presenza permette di insinuare un dubbio, a volte anche remoto, che però può alterare l’atteggiamento nei confronti di un evento. Entra pertanto a far parte più facilmente della sfera emotiva piuttosto che di quella razionale.

In via convenzionale la valutazione delle scelte è basata sull’utilizzo della probabilità.

Semplificando il concetto, la probabilità di un evento è la misura di verosimiglianza che questo accada e viene stimato attraverso il rapporto tra il numero dei casi in cui l’evento si potrebbe manifestare, rispetto al numero complessivo dei suoi risultati possibili.

A parità di valore atteso, dovremmo essere indifferenti nella scelta delle combinazioni.

Tale fattore, in realtà, non è sufficiente per poter valutare correttamente le scelte, ma è necessario introdurre un altro elemento che permetta di effettuare una distinzione tra le varie combinazioni possibili.

Vediamo un esempio attraverso il quale calcoliamo il valore atteso di una lotteria, associandone il risultato ad un payoff monetario.

Ipotizziamo che la lotteria sia formulata nel seguente modo:

Prendere, senza guardare, una sola volta una pallina da un’urna che ne contiene due, una bianca e una nera.

Alla pallina bianca è associata la vincita di 1 euro, a quella nera la perdita di 1 euro.

Il valore atteso della lotteria è pertanto pari a zero VA = (50% * +1) + ( 50% * -1) = 0.

Le grandezze in esame sono significativamente piccole e può risultare indifferente partecipare per vincere o perdere 1 euro, oppure scegliere di non partecipare alla scommessa (non assumere il rischio).

Diverso invece è il caso in cui a parità di valore atteso, i possibili esiti che si possono verificare assumono valori significativi, supponiamo 10.000 euro.

È sicuramente più difficile trovare soggetti disposti a partecipare ad una scommessa in cui il risultato determini una vincita o una perdita così consistente a fronte di una singola estrazione.

Eppure il valore atteso è sempre zero… ecco quindi spiegato che è anche una questione di rischio.

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In questo caso la quantità di rischio presente nel prospetto viene misurata attraverso la dispersione dei rendimenti, ossia la varianza, ridotta poi di grado, per semplicità di utilizzo, a deviazione standard.

La deviazione standard è pertanto considerata la principale misura di rischio universalmente riconosciuta in statistica.

Maggiore è l’ampiezza della dispersione dei risultati, più rischioso è considerato il prospetto.

La teoria dell’utilità attesa prevede che gli individui, qualora siano chiamati a scegliere fra diversi prospetti, preferiscano quelli con la maggiore utilità attesa (valore atteso), ed a parità di utilità scelgano quella con minore rischio.

Ma, come dicevamo, la valutazione di questi elementi nelle scelte in condizioni di incertezza non sembra avvenire secondo le regole della teoria classica.

Per poter meglio focalizzare l’atteggiamento mentale che regola il meccanismo delle scelte riformuliamo l’esempio delle palline.

Proviamo a ripetere l’esperimento sotto una nuova luce, prestando attenzione, perché il passaggio è fondamentale:

Se dovessimo scommettere sul valore atteso del colore della pallina ci potremmo attendere “grigio” (50% nero + 50% bianco) ? Ovviamente NO !

Ecco che nella mente si innesca un meccanismo definito “what / if” (“cosa succede se”).

Conseguenze, non probabilità!

Vengono analizzate le possibili alternative in base alle conseguenze che ne possono derivare e non in base al valore atteso del prospetto complessivo, ed è assolutamente razionale che sia così, anche perché si tratta di partecipare una sola volta alla lotteria e quindi non c’è possibilità che il risultato tenda verso la media.

Ecco allora che assume una valenza significativa il concetto secondo cui o si vince o si perde, non esiste una via di mezzo e quindi ci sono solo due possibilità.

Attenzione di nuovo: “possibilità” non “probabilità”!

Le scelte affrontate secondo queste regole mentali rientrano quindi nella sfera emotiva e non in quella razionale.

Questo spiega il motivo per cui i soggetti sono disponibili a partecipare a giochi tipo gratta e vinci, lotto e superenalotto, senza conoscere le probabilità di vincita e quindi senza poterne calcolare il valore atteso, indubbiamente negativo. Il meccanismo esito/conseguenza è pertanto dominante.

Il concetto di rischio, esaminato attraverso la finanza comportamentale, diviene un costrutto psicologico che si focalizza nella parte negativa del significato di variabilità dei risultati e viene quindi inteso come una perdita, o, in genere, come l’insieme dei casi peggiori.

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