Le misure del rischio

di Federico Costalonga

In Finanza Comportamentale il concetto di rischio di un’attività finanziaria viene associato all’entità della perdita, effettiva o potenziale, che può essere subita.

Il processo mentale che regola la valutazione della rischiosità non è basato sull’ipotesi “probabile in media”, o “più probabile”,  bensì sull’impatto che l’evento maggiormente negativo può avere sul capitale di riferimento.

Questa visione si discosta molto dal concetto di rischio definito classicamente in Finanza, disciplina nella quale lo stesso viene misurato attraverso la Deviazione Standard dei rendimenti.

La Deviazione Standard è utilizzata in statistica per misurare l’ampiezza della dispersione di un campione di dati, ed è stata poi adottata quale misura della variabilità della performance di uno strumento finanziario in un dato periodo di tempo.

La sua scarsa coerenza con l’approccio comportamentale è facilmente dimostrabile.

Sia nel caso in cui ricavassimo la Deviazione Standard ex post o la stimassimo ex ante, considerando un insieme di dati, non potremmo ricavare alcuna informazione su come gli stessi si presentino in sequenza.

Vediamo un esempio:

Ipotizziamo di esaminare una serie di dati, rappresentativa di un periodo di 100 giorni di borsa aperta, il cui andamento sia stato il seguente:

 

La deviazione standard dei rendimenti risulta essere pari a: 0,292%

Se provassimo ora a ordinare tutte le performance, dalla peggiore alla migliore, e tracciassimo nuovamente il grafico otterremmo quanto segue:

 

Sorprendentemente, almeno in apparenza, il calcolo della deviazione standard della nuova sequenza di dati risulta essere ancora pari a: 0,292%.

Ciò è causato del fatto che la base dati è sempre la stessa e che non conta l’ordine attraverso il quale vengano rilevati i  valori.

Si può facilmente notare come nel grafico azzurro la percezione del rischio sia poco meno dell’ 1% rispetto al valore di origine, o, al massimo, del 3% se consideriamo la discesa dai massimi, mentre nel grafico arancione si arriva a superare anche il 10%, a parità di Deviazione Standard e di risultato finale (+3,45%).

La Deviazione Standard presenta infatti il grosso limite di non permettere di evidenziare la presenza di trend (sequenza di dati consecutivi con lo stesso segno), sia al rialzo che al ribasso, nella serie storica.

Per cercare di avvicinarsi maggiormente al concetto di rischio inteso come perdita potenziale, l’industria finanziaria ha successivamente realizzato un indicatore, denominato VaR (Value at Risk), con lo scopo di misurare la perdita massima di valore di un asset finanziario, entro un determinato intervallo di confidenza, in un periodo di tempo definito.

Il VaR ha però un grosso limite che è da leggersi in chiave prevalentemente comportamentale, ed è da attribuire alla “monoperiodalità” dello strumento.

Un esempio può contribuire a rendere più agevole la comprensione:

Durante fasi di instabilità dei mercati è frequente la domanda degli investitori: “Quanto potrebbe scendere ancora il mercato?”. Un’eventuale risposta, supportata dai valori calcolati del VaR, ad esempio del tenore “3% in una settimana (oppure in un mese, in tre mesi)” non è considerata esaustiva, poiché non fornisce alcun elemento di valutazione o di conforto sulla settimana (oppure in un mese, trimestre) ancora seguente.

Il soggetto vuole sapere quanto l’asset può perdere ancora “in assoluto” e non “in un dato periodo”.

Si rende pertanto necessaria l’introduzione di una nuova misura di rischio, più “vicina” alla percezione cognitiva degli individui, i quali associano il rischio al concetto di “perdita massima”.

Tale misura di rischio “comportamentale” è rappresentata dalla stima del Massimo Drawdown.

Il Massimo Drawdown si calcola effettuando un’analisi sulla serie storica dei dati, misurando la profondità in termini percentuali del deprezzamento di un asset, con riferimento al precedente punto di massimo.

Ricordiamo che, secondo la Finanza Comportamentale, gli individui valutano i risultati delle operazioni finanziarie in base ad un punto di riferimento e, di conseguenza, cercano di evitare le perdite proprio da tale punto.

Oltre al Massimo Drawdown dobbiamo però considerare altre due fattori altrettanto importanti:

La durata della fase negativa, dal punto di origine al punto di minimo, misurabile in termini di tempo (ad esempio: x giorni);

La durata della fase di recupero (recovery) dal punto di minimo al precedente punto di massimo, anche in questo caso misurabile in termini di tempo (ad esempio: x giorni).

Profondità, durata della fase negativa e durata del periodo di recupero impattano in maniera rilevante sulla tolleranza al rischio di un individuo.

Questi 3 elementi devono essere considerati separatamente; non  sarebbe corretto racchiuderli in un unico indicatore, in quanto perderebbero di significatività.

Ciascuno di essi rappresenta una componente di base dello stesso fenomeno e ciascuno, a proprio modo, provoca un impatto diverso sull’emotività di ciascun individuo e sulla percezione soggettiva del rischio.

Un drawdown poco significativo in termini percentuali, ma la cui durata dovesse persistere per un lungo periodo di tempo senza  essere recuperato, provocherebbe un effetto “delusione” che potrebbe condurre all’abbandono dell’operazione.

Per contro, un drawdown anche importante, se recuperato in breve tempo, potrebbe essere tollerato senza particolare turbamento.

Tenere conto di questi fattori nella scelta degli strumenti finanziari per realizzare un portafoglio potrebbe essere un primo importante passo per abbinare Teoria Classica e Finanza Comportamentale.